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科学研究
科研进展
(熊革)Sharp affine isoperimetric inequalities for the volume decomposition functionals of polytopes
发布时间:2021-11-16浏览次数:

论文题目:Sharp affine isoperimetric inequalities for the volume decomposition functionals of polytopes

论文作者:Liu Yude, Sun Qiang, Xiong Ge

发表刊物:Advances in Mathematics

成果介绍:在这篇文章中,我们有一个基本的发现:利用代数学中线性无关(linear independence)的概念和数学中维数(dimension)的概念,把n维空间中多面体的体积(volume)这个基本的几何量分解成了n个n次齐次多项式。其中第n个齐次多项式恰好是纽约大学的Erwin  Lutwak, Deane Yang 和 Gaoyong Zhang三位教授于2001年引入的仿射不变量(Transactions of AMS,353 (2001), 1767-1779),而前(n-1)个齐次多项式是首次发现的。这n个n次齐次多项式叫做多面体的体积分解泛函。

本文利用锥体积测度的子空间集中条件(subspace concentration condition)和变分的办法,完全解决了3维空间中体积分解泛函的极值问题,建立了严格的仿射反向等周不等式。

所属学科:基础数学,凸体几何

论文地址:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0001870821003418?via%3Dihub